Czasami mamy wrażenie, że co byśmy nie robili to bukmacher zawsze nas ogra. Brak dyscypliny, doboru dobrego systemu, odpowiedniego zarządzania kapitałem i czasami zwykły brak szczęścia sprzyja bukmacherom. Bywa tak, że nawet jak wszystkie powyżej wymienione cechy profesjonalnej gry są po naszej stronie to bukmacher też może nas ograć.
Co to jest Kryterium Kelly’ego?
Niekiedy mamy wrażenie, że jedynym sposobem na zarobienie na bukmacherze jest zostanie bukmacherem, w czym jest trochę prawdy. Grając u bukmacherów raz wygrywamy raz przegrywamy, czasami jesteśmy na plusie, czasami na minusie ale bukmacher jest prawie zawsze na plus, mimo tego, że wiele kuponów kończy się wygranymi graczy.
Kryterium Kelly`ego umożliwia nam zamianę miejsc z bukmacherem, wtedy to my jesteśmy bukmacherem. Kryterium te nie jest systemem a raczej odpowiednim sposobem zarządzania kapitałem, który powoduje, że mimo pojawiających się porażek w ogólnym bilansie będziemy na plusie.
Zanim napiszę o samym kryterium może kilka słów o samym pomysłodawcy tej metody. John Larry Kelly był profesorem pracującym dla AT&T; Bell Laboratories w USA. Formuła Kelly`ego została stworzona w 1956 roku na podstawie badań jego kolegi Claude Shannon`a. Badania były związane z matematyczną teorią szyfrowania, która miała być zastosowana w telekomunikacji. 11 lat później w 1965 roku Kelly został zabity podczas spaceru w Nowym Jorku, miał 41 lat. Kryterium wykorzystał i potwierdził znany amerykański matematyk Ed Thorp. Thorp wykorzystał pomysł Kelly`ego grając w Black Jacka w kasynie w Las Vegas. W latach 60-tych zaczęło się od Black Jacka, dzisiaj kryterium Kelly`ego wykorzystywane jest na giełdach papierów wartościowych, w kasynach oraz w zakładach bukmacherskich przez graczy.
Czasami uważamy, że drużyna, zawodnik lub zdarzenie ma większe szanse na wygraną niż sugerują to kursy podane przez bukmachera. System Kelly`ego służy do maksymalizowania zarobków w dłuższym okresie czasu na zakłady o zawyżonych kursach poprzez odpowiednie dobieranie stawek. Należy pamiętać, że czym wyższy kurs tym mniejsze prawdopodobieństwo sukcesu. W tym systemie należy być bardzo wytrwałym, zyski przyjdą z czasem ale będzie trzeba na nie poczekać.
Zasada polega na zmniejszaniu stawek po przegranej i zwiększaniu po wygranej, ale żeby to wszystko zrozumieć posłużę się poniższym przykładem:
Aby dobrze wytłumaczyć kryterium Kelly`ego najlepiej posłużyć się najprostszym przykładem, rzutem monetą. Każdy z nas to zna, orzeł i reszka. Szanse na to, że wypadnie reszka wynosi tyle samo co na to, że wypadnie orzeł czyli dokładnie 50% Po 100 rzutach powinno być statystycznie 50 orłów i 50 reszek. Oczywiście jak rzucilibyśmy 100 razy monetą to pewno te proporcje nie byłyby tak idealne jak w teoretycznym przykładzie, może być np. 55 reszek i 45 orłów.
Niestety mamy niewielkie szanse na to, żeby przewidzieć takie właśnie proporcje, bo niby skąd mamy wiedzieć, że w najbliższych 100 rzutach będzie więcej reszek? Nie możemy tego przewidzieć, chyba, że moneta będzie na tyle niesymetryczna i będzie to wpływało na prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki ale my o tym będziemy wiedzieli. Właśnie coś takiego może dać nam przewagę podobną do tej, którą ma kasyno w ruletce (istnienie pola zielonego, czyli 0).
Gdybyśmy rzeczywiście wiedzieli o niesymetryczności monety i grali na pieniądze to aby zarobić wystarczyłoby na każdy ze 100 rzutów postawić tę samą stawkę i bylibyśmy na pewno na plusie. W bukmacherce problem polega na tym aby odpowiednio dobrać stawkę z posiadanej puli tak aby nie zbankrutować.
Możemy więc skorzystać ze wzoru:
X = K*P-(1-P)/K gdzie:
X – % stawka jaką powinieneś postawić z obecnie posiadanych pieniędzy do grania,
K – kurs po jakim bukmacher oszacował prawdopodobieństwo wygranej,
P – prawdopodobieństwo oszacowane przez Ciebie, jakie Ty dajesz drużynie na zwycięstwo.
Bardzo istotne są sposoby oszacowania, że dany kurs podany przez bukmachera jest zaniżony. Na takie oszacowanie składa się wiele czynników m.in:
– statystyki dotyczące ostatnich rozegranych meczy i interpretacja wyników, aktualna forma
– kontuzje, składy
– rodzaj zakładu
– stawka meczu
– korzystanie z serwisów z typami
Przykład 1:
Mecz Federer-Nadal, kursy bukmachera : 1,65 : 2,25, mecz odbędzie się na trawiastych kortach. Według bukmachera Federer ma 60% szans na wygraną, ale Ja oceniam te szanse na 75%, czyli P=0,75. Szanse Szwajcara oceniłem na podstawie swojej (i nie tylko) wiedzy. Według mnie Federer jest zdecydowanie lepszy na trawiastych kortach, miał dłuższy czas na odpoczynek a Nadal niedawno miał kontuzje i przegrał ostatnio kilka spotkań, właśnie takie informacje wpływają na to, że według mnie kurs na wygraną Federera jest za niski, czyli źle oszacowany. Podstawmy teraz nasze dane do Wzoru Kelly`ego:
– K – kurs: 1,65,
– P – prawdopodobieństwo oszacowane samemu to 75% czyli 0,75
X = K*P-(1-P)/K ,
X = 1,65*0,75-(1-0,75)/1,65,
X = 1,237-0,25/1,65 czyli
X=0,598 w przybliżeniu X=0,6
Wynika z tego, że muszę postawić 60% swojego budżetu na Federera. Zakładając np., że mój budżet to 100zł, powinienem postawić 60zł na wygraną Federera.
W przypadku gdy wygramy nasz budżet wzrośnie o: 60zł(te z zakładu)*1,65(kurs na Federera)=99zł, dodając do tego 40zł, które zostały w portfelu. Po wygranej nasz budżet wyniesie 139zł. Wygrana to taka reszka z naszego przykładu, jeżeli przegramy to zmniejsza się nasz budżet ale zasada gry oparta na podanym powyżej wzorze nie zmienia się. Ponownie wyszukujemy zdarzenie i wyliczamy stawkę jaką mamy postawić z puli: 139zł (po wygranej Federera) lub 60zł (po porażce Federera). Czekamy na statystyczną górkę, z której co jakiś czas możemy wypłacać po kilka procent. Można też przy dobrej skuteczności na początku odłożyć początkową pulę i potem grać już tylko za zarobione wcześniej pieniądze.
Warto też rozpatrzyć dokładnie sytuację po naszej przegranej. Mieliśmy budżet w wysokości 100zł i postawiliśmy 60zł (60% całej puli) na wygraną Federera – przegraliśmy. Zostało nam 40zł aby wrócić do początkowego budżetu musielibyśmy zagrać za wszystko na kurs 2,5, wtedy po wygranej ponownie mielibyśmy 100zł (ale po porażce 0zł).
Korzystając jednak z kryterium Kelly`ego nie wpadamy w panikę i dalej postępujemy według zasad opisanych przez Kelly`go. Wyobraźmy sobie, że trafiamy na podobne zdarzenie w którym bukmacher ustala nam kurs 1,65 a my (podobnie jak w przypadku z Federerem) uważamy, ze kurs jest zaniżony i szanse na wygraną ponownie są na poziomie 75%. Ponownie więc musimy postawić 60% naszego budżetu, który dla 40zł wynosi 24zł i za tyle gramy na kurs 1,65. Gdy wygramy mamy 24zł*1,65=39,6zł plus 16 zł, które zostało w portfelu. To wszystko daje nam 55,6zł. Budżet wzrósł. Po porażce powrót do wcześniej posiadanego budżetu może potrwać ale zaletą systemu jest bezpieczeństwo.
Przykład 2:
Manchester United – Liverpool – prawdopodobieństwa (według własnej analizy) wygrana MU 60%, remis 30%, porażka MU 10%; kursy (odpowiednio na 1 , X i 2 to: 2.20 3.00 3.10). Po podstawieniu do wzoru (stawiając na MU):
Stawka = 0.60 – (1-0.60) / (2.10-1) = 0.60 – 0.40 / 1.10 = 0.60 – 0.36 = 0.24 = 24%. Powinniśmy zagrać 24% naszego kapitału na wygraną Manchesteru.
Przykładów można by było podać mnóstwo, codziennie można znaleźć błędy w kursach podawanych przez bukmacherów, tym łatwiej je znaleźć im większą liczbą bukmacherów analizujemy. Oczywiście najłatwiej znaleźć takiej błędy w takich dyscyplinach sportowych na których według nas się znamy.
